Die Idee
Stell dir vor, die Hände werfen in einem gleichmäßigen Takt abwechselnd: rechts, links, rechts, links. Jede Zahl im Siteswap sagt nun, nach wie vielen Takten der gerade geworfene Ball wieder geworfen wird. Eine 3 bedeutet: Dieser Ball wird drei Takte später erneut geworfen. Weil drei eine ungerade Zahl ist, landet er in der anderen Hand.
- Ungerade Zahlen wechseln die Hand, gerade bleiben in derselben Hand.
- Höhere Zahlen sind höhere Würfe.
0heißt: leere Hand, hier passiert nichts.1ist ein schneller, flacher Pass zur anderen Hand.2ist meist gar kein Wurf – der Ball bleibt kurz in der Hand.
Das Leiterdiagramm
Am anschaulichsten wird Siteswap als Leiter: zwei Schienen für die Hände, Punkte für die Takte und Bögen für die Würfe. Hier das Muster 531: Ein hoher Wurf, ein normaler, ein schneller Pass – immer im Wechsel.
Die Durchschnittsregel
Die Anzahl der Bälle ist der Durchschnitt der Ziffern. 531 ergibt (5 + 3 + 1) ÷ 3 = 3, also drei Bälle. 441 ebenso, 4 sind vier Bälle, 50505 wieder drei. Ist der Durchschnitt keine ganze Zahl, ist das Muster unmöglich.
Umgekehrt gilt das nicht: Nicht jede Folge mit ganzzahligem Durchschnitt ist jonglierbar. 432 ergibt zwar drei, aber die Bälle der Vier und der Drei würden im selben Takt landen. Ein gültiger Siteswap verlangt, dass in jedem Takt genau ein Ball ankommt.
Schreibe für jede Ziffer auf, in welchem Takt der Ball landet: Position plus Wert. Bei 531 sind das 0+5, 1+3, 2+1 – also 5, 4, 3. Alle verschieden, also gültig.
Ausprobieren
Wähle ein Muster. Die Animation und das Leiterdiagramm folgen deiner Auswahl, die Farbe jedes Bogens steht für seine Wurfhöhe.
Die Kaskade – der Ursprung aller Muster.
Synchron und Multiplex
Für Muster, bei denen beide Hände gleichzeitig werfen, schreibt man Paare in Klammern: (4,4) ist die synchrone Vier-Ball-Fontäne. Ein x hinter einer Zahl heißt, dass der Ball die Seite wechselt: (4,2x)(2x,4) ist die Box. Werfen mehrere Bälle zugleich aus einer Hand, stehen sie in eckigen Klammern: [32]1.
Woher es kommt
Die Notation entstand Mitte der 1980er-Jahre, offenbar an mehreren Orten fast gleichzeitig, unter jonglierenden Mathematikerinnen und Studenten. Seitdem hat sie unzählige neue Muster hervorgebracht, die zuerst auf dem Papier und erst danach in der Luft existierten.